杂记

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麦穗理论和秘书问题
价格歧视策略
阿莱斯悖论
框架效应
一美元拍卖陷阱

麦穗理论和秘书问题

引言

传说古希腊哲学大师苏格拉底的3个弟子曾求教老师,怎样才能找到理想的伴侣。于是苏格拉底带领弟子们来到一篇麦田,让他们每人在麦田中选摘一支最大的麦穗——不能走回头路,且只能摘一支。第一个弟子刚刚走了几步便迫不及待地摘了一支自认为是最大的麦穗,结果发现后面的大麦穗多的是;第二位一直左顾右盼,东瞧西望,直到终点才发现,前面最大的麦穗已经错过了;第三位把麦田分为三份,走第一个1/3时,只看不摘,分出大、中、小三类麦穗,在第二个1/3里验证是否正确,在第三个1/3里选择了麦穗中最大最美丽的一支

每次面试一人,面试过后便要即时决定聘不聘他,如果当时决定不聘他,他便不会回来。面试时总能清楚了解求职者的适合程度,并能和之前的每个人作比较。问凭什么策略,才使选得到最适合担任秘书的人的机率最大?

解决方法

基本解决策略如下:对于某些整数r,其中1≤r<n。先面试首r人,都不聘请他们,在之后的n-r人中,如果任何一人比之前面试的人都更佳,便聘请他。
r的最佳值应该是r≈n/e≈0.368n。其中e是自然对数的底。基于这个r值得到最佳选项(如例中的“秘书”)的成功率是1 / e (大约 36.8%)

价格歧视策略

引言

价格歧视(price discrimination)实质上是一种价格差异,通常指商品或服务的提供者在向不同的接受者提供相同等级、相同质量的商品或服务时,在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。经营者没有正当理由,就同一种商品或者服务,对若干买主实行不同的售价,则构成价格歧视行为。价格歧视是一种重要的垄断定价行为,是垄断企业通过差别价格来获取超额利润的一种定价策略,生活中的买菜讲价,购物优惠劵都是价格歧视

1) 一级歧视:按每个消费者的心理价位定价(买菜讲价)

2) 二级歧视:按照商品数量(买的越多越便宜)

3)三级歧视:按照消费者身份不同定价(学生票便宜,手机的高配低配,购物劵)

总结

1 价格歧视商家利润最大
2 消费者剩余为0
3 社会福利最大

阿莱斯悖论

引言

file
1952年,法国经济学家、诺贝尔经济学奖获得者莫里斯·阿莱斯作了一个著名实验,设计对100人测试的赌局:
赌局A:100%的机会得到100万元。
赌局B:10%的机会得到500万元,89%的机会得到100万元,1%的机会什么也得不到。
实验结果:绝大多数人选择A而不是B。即赌局A的期望值(100万元)虽然小于赌局B的期望值(139万元),但是A的效用值大于B的效用值。
然后阿莱使用新赌局对这些人继续进行测试,
赌局C:11%的机会得到100万元,89%的机会什么也得不到。
赌局D:10%的机会得到500万元,90%的机会什么也得不到。
实验结果:绝大多数人选择D而非C。即赌局C的期望值(11万元)小于赌局D的期望值(50万元),而且C的效用值也小于D的效用值。

解释

1)面对风险收益:表现出风险厌恶(如果是收益场景,往往喜欢保守的选项)
2)面对风险损失:表现出风险偏好(如果是损失场景,往往喜欢搏一搏)
3)对于损失的敏感度大于收益的敏感度(丢100元的难受的程度大于捡100的高兴的程度)

框架效应

引言

框架效应(Framing effect)是指人们对一个客观上相同问题的不同描述导致了不同的决策判断。

亚洲疾病问题
想象美国正准备对付一种罕见的亚洲疾病,预计该疾病的发作将导致600人死亡。现有两种与疾病作斗争的方案可供选择。假定对各方案所产生后果的精确科学估算如下所示:
情景一:对第一组被试(N=152)叙述下面情景:
如果采用A方案,200人将生还。(72%)
如果采用B方案,有1/3的机会600人将生还,而有2/3的机会无人将生还。(28%)
情景二:对第二组被试(N=155)叙述同样的情景,同时将解决方案改为C和D:
如果采用C方案,400人将死去。(22%)
如果采用D方案,有1/3的机会无人将死去,而有2/3的机会600人将死去。(78%)
但实质上情景一和二中的方案都是一样的,只是改变了以下描述方式而已。但也正是由于这小小的语言形式的改变,使得人们的认知参照点发生了改变,由情景一的“收益”心态到情景二的“损失”心态。即是以死亡还是救活作为参照点,使得在第一种情况下被试把救活看作是收益,死亡看作是损失。不同的参照点人们对待风险的态度是不同的。面临收益时人们会小心翼翼选择风险规避;面临损失时人们甘愿冒风险倾向风险偏好。因此,在第一种情况下表现为风险规避。第二种情况则倾向于风险寻求。
亚洲疾病问题的例子很清楚地说明了框架效应的道理:相同的客观问题,通过变换框架,将得到可预知的不同结果。

总结

1)特性框架当一个问题以积极的态度描述,接受度大,以消极的态度描述,接受度低(例如一个手术,可以说是90%成功率,也可以说10%死亡,病人往往乐于听到第一种)
2)目的框架,比如汽车加油: 第一种方案:原价5L 涨价0.5元
第二种方案:原价6L 讲价0.5元,消费者偏向于第二种

一美元拍卖陷阱

引言

美国教授做的一个实验,拍卖一美元,起价5美分起
1:谁出价最高可以获得一美元
2:出价第一和第二高需要以自己按出价付钱

场景

在某个大型场合,一位拍卖人拿出1张1美元钞票,请大家给这张钞票开价,每次叫价的增幅以5美分为单位,出价最高者得到这张1美元,但出价最高和次高者都要向拍卖人支付出价数目的费用。
这样别开生面的美元拍卖引起了大家浓厚的兴趣。“10美分”,人群中有人出价。“15美分”,“20美分”,“30美分”……叫价之声此起彼伏。当叫价喊出“50美分”时,节奏逐渐慢了下来,只有几个人继续叫价。
最后,全场只剩下彼得和马可还在叫价。“95美分”,彼得叫出了最新出价。“100美分”,马可立刻做出回应。拍卖人看了看彼得,只见彼得毫不犹豫地喊出了“105美分”。这时,马可咬咬牙,叫出了“205美分”,然后默默地盯着彼得,眼神里流露出希望彼得退出的神情。彼得迟疑半晌,无可奈何地退出了竞价。
拍卖的结果是马可以205美分获得那张100美分大钞,净损失105美分;彼得付出了105美分,但什么也没得到。拍卖人从马可和彼得那里得到支付总和310美分,除去1美元作为成本,净赚值得思考和分析的是,在这番博弈当中,当马可叫出100美分时,为什么彼得还要叫出105美分呢?这是因为如果彼得不叫出105美分,那么钞票归马可,彼得什么都得不到却要付出95美分的代价,而叫出105美分如果能获得100美分钞票,则净损失只有5美分。那么,马可为什么又叫出了205美分,而不是叫出110美分呢?这是因为马可已经明白滑入了陷阱,被迫决定付出一个沉重代价来结束这场拍卖,从而避免更大的损失。为什么叫出205美分可以终止拍卖呢?这是因为,在这个价格上,如果彼得继续喊价,则至少需要喊210美分,这样彼得以210美分获得那1美元钞票,也相当于净亏损110美分;而彼得如果不继续喊价而退出,则他虽然得不到l美元,却只需要付出105美分。
因此,理性的彼得将不会继续叫价,从而马可通过一个沉重的代价即净损失105美分来结束了拍卖,避免更大的损失。但是,为什么在彼得喊出95美分时,马可怎么不退出啊?这是因为此时马可仍然存在侥幸心理,希望自己喊出100美分时令彼得退出,这样自己的亏损就是0美分而不是90美分。但是,彼得这时也无法停下来,因为他停下来就会亏损95美分,不如叫出105美分获得1美元,这样就只会亏损5美分。
结果,两人都可能持续抬高价格,希望通过抬高价格迫使对手退出,从而减少自己的损失。但是,他们很快就发现越是抬高价格就越是让双方付出沉重代价,而最终必须要由获胜的一方付出一个沉重代价来结束这场博弈。
通常情况,一美元能拍卖出60多美元

总结

不参加或者及时退出及时止损

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